Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{15 \sqrt{3}}{3 \sqrt{6}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 (\sqrt{6})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \sqrt{6}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{3}$ và $\sqrt{6}$ vào một căn thức đơn.

$5 \sqrt{\frac{3}{6}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$5 \sqrt{\frac{3 (1)}{6}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{2}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 8

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$3.53553390 \dots$